基礎数学例

$6 a^{8} - 6 p^{8}$

ステップ 1

$6$ を $6 a^{8} - 6 p^{8}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6$ を $6 a^{8}$ で因数分解します。

$6 (a^{8}) - 6 p^{8}$

ステップ 1.2

$6$ を $- 6 p^{8}$ で因数分解します。

$6 (a^{8}) + 6 (- p^{8})$

ステップ 1.3

$6$ を $6 (a^{8}) + 6 (- p^{8})$ で因数分解します。

$6 (a^{8} - p^{8})$

ステップ 2

$a^{8}$ を ${(a^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$6 ({(a^{4})}^{2} - p^{8})$

ステップ 3

$p^{8}$ を ${(p^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$6 ({(a^{4})}^{2} - {(p^{4})}^{2})$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a^{4}$ であり、 $b = p^{4}$ です。

$6 ((a^{4} + p^{4}) (a^{4} - p^{4}))$

ステップ 5

因数分解。

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ステップ 5.1

簡約します。

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ステップ 5.1.1

$a^{4}$ を ${(a^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 ((a^{4} + p^{4}) ({(a^{2})}^{2} - p^{4}))$

ステップ 5.1.2

$p^{4}$ を ${(p^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$6 ((a^{4} + p^{4}) ({(a^{2})}^{2} - {(p^{2})}^{2}))$

ステップ 5.1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a^{2}$ であり、 $b = p^{2}$ です。

$6 ((a^{4} + p^{4}) ((a^{2} + p^{2}) (a^{2} - p^{2})))$

ステップ 5.1.4

因数分解。

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ステップ 5.1.4.1

因数分解。

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ステップ 5.1.4.1.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = a$ であり、 $b = p$ です。

$6 ((a^{4} + p^{4}) ((a^{2} + p^{2}) ((a + p) (a - p))))$

ステップ 5.1.4.1.2

不要な括弧を削除します。

$6 ((a^{4} + p^{4}) ((a^{2} + p^{2}) (a + p) (a - p)))$

ステップ 5.1.4.2

不要な括弧を削除します。

$6 ((a^{4} + p^{4}) (a^{2} + p^{2}) (a + p) (a - p))$

ステップ 5.2

不要な括弧を削除します。

$6 (a^{4} + p^{4}) (a^{2} + p^{2}) (a + p) (a - p)$

基礎数学 例

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